スピヴァック多変数の解析学读书介绍

类别	页数	译者	网友评分	年代	出版社
书籍	164页			2020	東京図書

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JPY 6900	2020-02-20 …	2020-05-23 …	16

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作者

Michael Spivak ISBN:9784489020049 原作名/别名:《Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus》

内容和作者简介

スピヴァック多変数の解析学摘要

この小さな本は多変数解析学の教科書であるが、とくに、概念や方法が微妙で、初等的な段階では厳密にやりぬくことの難かしい部分に主眼をおいた。本書で採用した方法は、高級な数学の現代的方法を初等的に書きなおしたものである。ストークスの諸定理がどれも証明はやさしく、定義や定式化が難かしいというのにはもっともな理由がある。この定理の発展史が示すように、一見たくさんの難かしい結果と見えるものは、実はたったひとつの単純な原理だったのである。いろいろな定理の証明は、実はこの仮面を剥ぐ作業にすぎない。この1冊をじっくり読み通すことで、大学教養の微分積分・線型代数に続く新しい数学のスタイルが堪能できる名著。

抜粋

ストークスの定理は、十分に究明され、洗練された大定理の多くと同様、つぎの3つの特徴をもっている。

1.　それはあたりまえのことである。

2.　そこに現われる諸概念がきちんとうまく定義された瞬間にそれはあたりまえのこととなった。

3.　それから重大な結果が出る。

(p.116　第4章「鎖体上の積分」§4.「微分積分学の基本定理」より)

作者简介

M.スピヴァック (Michael Spivak)

1940年生まれ。プリンストン大学Ph.D、専門は微分幾何学。

"Calculus"などの教科書を多数執筆。また、TeXマクロパッケージAMS-TeXの制作者でもあり、数学書を刊行するPublish or Perish Inc.を設立した。

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